Avoir suivi avec succès les unités d'enseignement de mathématiques générales de seconde année de Licence : MVA101 et MVA107,
ou avoir le niveau de la fin d'une seconde année de Licence en mathématiques.

Donner aux auditeurs les connaissances indispensables de l'analyse mathématique permettant d'aborder les problèmes relevant de l'analyse fonctionnelle en vue des sciences de l'ingénieur et du calcul scientifique en particulier

L'objectif visé est d'apporter aux auditeur les notions fondamentales de l'analyse pour aborder ensuite les questions d'approximation et de calcul scientifique

Suites et séries de nombres réels, fonctions numériques d'une variable réelle
Introduction à la topologie générale, compacité, théorème du point fixe et applications
Introduction au calcul différentiel, théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites, introduction à l'optimisation
Introduction à l'intégrale de Lebesgue, convergence dominée, théorèmes de Tonelli et Fubini, compléments de calcul intégral 
Des séries de Fourier aux espaces de Hilbert, transformation de Fourier
 

Examen final: Examen final portant sur l'ensemble des connaissances et des savoirs de l'enseignement